來源:齊魯網作者:殷明姝我來說說複製鏈接2014-06-09 08:49:06 [提要]縱觀2014年高考山東捲數學試題,試卷結構有較大調整,但又保持了傳統的試題風格,立意於能力,註重考查考生的基礎知識、基本技能和基本數學素養,符合考試說明的各項要求。
  齊魯網濟南6月9日訊(記者 殷明姝)縱觀2014年高考山東捲數學試題,試卷結構有較大調整,但又保持了傳統的試題風格,立意於能力,註重考查考生的基礎知識、基本技能和基本數學素養,符合考試說明的各項要求,兼顧公平和中學教學實際,是一份知識與能力完美融合、傳統與創新和諧統一的優秀試卷。
  一、回歸教材,註重基礎,考查考生的基礎知識和基本技能
  2014年數學試題遵循了考查基礎知識和基本技能為主體的原則,著重體現了對"雙基"的考查。試卷考查了中學數學尤其是考試說明中的大部分知識點,選擇題、填空題著重考查了集合、複數、函數的定義域、圖象、單調性、初等函數、三角函數、不等式、程序框圖、立體幾何、排列組合、圓錐曲線、統計初步等常規知識點;解答題的前三個題目,也著眼於常規的基本知識和基本技能的考查,考查了三角函數和解三角形、概率統計、立體幾何等考生感覺熟悉、容易入手的內容,即使是解答題的後面三道,第一問的入口也都很寬,梯度設計合理。整份試卷中大部分是基礎題目,這些題目的設計回歸教材和中學教學實際,以自然但不俗套的形式呈現,既保證了高考試題的創新性,又讓考生能以一種平和的心態面對試題,在有限的時間內儘力發揮出自己的最佳水平,保證了考生的"基礎得分",從而保證了考試較高的信度和效度。
  二、佈局全面,註重綜合,考查考生的數學方法和數學思想
  2014年試卷依舊承襲了山東捲歷年的命題風格,在知識的交匯點採用網絡式的布題模式,對主幹知識進行了重點考查。文、理兩科試卷均對高中數學中的重點內容進行了綜合考查,包括三角函數、概率統計、立體幾何、數列、導數的應用以及解析幾何等六大模塊,註重綜合和創新,以知識為載體,立意於能力,讓數學方法和數學思想貫穿於整個試題的解答過程之中。
  每道試題都有機綜合了中學數學中的多個知識點,特別註重考查考生的數學思想,文(8)(10)(20)、理(9)(15)(20)著重考查了函數與方程的思想、轉化與化歸的思想;文(8)(9)(15)、理(6)(8)(9)(15)(17)著重考查了考生數形結合的思想;文(19)(20)(21)、理(18)(19)(20)(21)對分類與整合的思想進行了考查;文(16)、理(18)對或然與必然的思想進行了考查。這些數學思想體現著數學的科學價值和人文價值,在高考試卷中對其進行重點考查,無疑會對數學思想在中學數學的滲透起到良好的引導作用。
  三、能力立意,註重思維,考查考生的數學素養和創新意識
  2014試題秉承傳統風格,以能力立意,特別註重對考生思維水平、創新意識和數學素養的考查,巧妙地調和了計算量和思維量、通性通法和特殊技巧之間的關係,使之達到了合理的平衡。文(4)、理(4)將反證法和常用邏輯用語有機結合,對這些基本的數學術語進行了綜合考查;文(7)則一改山東捲以往已知函數來遴選函數圖象的考查傳統,利用函數圖象的單調性和零點對雙參數的範圍進行科學判斷,全面考查了對數函數圖象的基本性質以及圖象平移等知識點,試題考查方式新穎而科學。值得一提的是,在圖象的橫軸上,試卷將單位點明確標出,這恰到好處地降低了試題的難度,有利於學生從自己擅長的角度選取突破口,進而順利地完成解答;文(9)以新定義"準偶函數"的形式呈現,考查了函數的對稱性,撇開了坐標系這個輔助工具對函數性質描述的限制,更加體現出函數自身的性質,試題敘述嚴謹而簡潔,考查方式創新卻不偏怪,給人以數學的美感,這種新形式創新題的出現,無疑會對中學數學的概念教學提出更高的要求;理(15)則堅持了對理科考生的高標準要求,從新情景角度給出了"對稱函數"這一新概念,並以此為載體考查了圓與直線的位置關係,考生需要對該定義準確理解,把握其實質,利用數形結合、轉化與化歸的數學思想,化歸至常規內容來對問題加以解決,試題設計新穎,難度適中且有較好的區分度,有效考查了考生自主學習的能力和進一步學習數學的潛力;文(18)、理(17)以空間幾何體為載體,重點考查了空間想象能力和邏輯推理能力;文、理(19)兩題針對等差數列、等比數列進行了考查,兩題的第二設問進行了絕妙的創新設計,要求考生準確掌握數列的基本思想,同時也對思維的靈活性提出了較高的要求;文(21)、理(21)則分別以橢圓和拋物線為載體,考查了考生綜合運用代數工具解決幾何問題的數學素養以及考生的運算求解能力。尤其是理(21)對拋物線的考查,試題設計優美、編排合理,幾何味道濃郁。
  四、結合實際,註重探究,考查考生的應用意識和探究能力
  作為與社會生活聯繫最直接、最密切的知識模塊,概率統計一直以來都承擔著考查考生應用意識的重要角色。今年的山東數學文、理捲都集中於概率統計這個知識模塊命制了具有應用背景的題目。文科(16)利用海關的抽樣檢測這一現實背景,將統計中的分層抽樣和概率中的古典概型聯合考查;理科(18)則以乒乓球訓練測試為背景,加以合理的數學抽象和簡化,考查了互斥事件、獨立事件的概率、分佈列和數學期望等知識點;在選擇題中,文(8)、理(7)則均以藥物療效的臨床試驗為背景,考查了考生對頻率分佈直方圖的讀圖、用圖能力。這些試題背景真實可睿揮腥魏紊嵊泊盞暮奐#疾櫚氖諶荻際僑粘I鈧杏凶牌搗庇τ玫氖Чぞ摺U菔躍碇杏τ錳獾拿瓶蒲а轄鰨塵骯膠俠恚每忌淺H菀椎卮佑τ帽塵爸諧橄蟪鍪P筒⒓右越餼觶又猩羈塘旎岬絞У目蒲Ъ壑島陀τ眉壑擔災醒驢緯湯砟畹娜婀岢蠱鸕攪己玫拇俳饔謾�
  合理解決具有應用背景的試題,不僅要求考生具備良好的應用意識和建模能力,也對考生的探究能力提出了較高的要求。山東數學捲對考生的探究能力的考查並未局限於應用題中,在文、理解答題(21)中,也都以探究的設問方式,直接對考生的探究能力進行了正面的考查,試題引導考生全面綜合所學數學知識,憑藉數學直觀先探究併發現結論,然後再從科學角度給予嚴格的推理論證。這種解決問題的思路,更符合科學發現的一般步驟,對於甄別考生是否具有進一步學習的能力有著特殊的意義,也有利於高校選拔優秀人才。
  五、體現差異,註重公平,考查考生的個性品質
  今年的試卷在選擇題、填空題中以考查基礎知識和基本技能為主,讓考生只要具備了相關的知識和技能就能順利作答,試題排列也是由易到難,符合考生的認知規律,讓考生能逐步提升思維水平,也讓各層次思維水平的考生都能拾級而上,發揮出自己的最佳水平。試題的亮點之一體現在理(18)應用題目的設計中,為讓考生在短時間內通過閱讀把握題意併成功建模,給出了輔助圖示,熟悉的場景和活潑的直觀圖示,有利於緩解考生的緊張心理,也盡最大可能地避免了個別考生對乒乓球運動不熟悉帶來的背景不公平問題。
  文理差異的處理歷來是備受考生和社會關註的問題,今年的試卷恰當地處理了這種差異,相同知識點考查上也充分考慮了文理科的特點,六個解答題完全不同,前面的基礎題目只有很少幾個相同或者以姊妹題形式呈現,這樣的選擇處理,既有利於考生充分展現個性品質,也對考生體現了人文關懷,使得考試公平性有了更加可靠的保證。
  總之,2014年數學試卷以知識為載體,立意於能力,在保持相對穩定的基礎上適度創新,體現了新課程的理念和高等教育發展的要求,試題設計貼近時代、貼近社會、貼近考生實際,綜合考查了考生運用所學知識發現問題、分析問題和解決問題的能力,有效地考查了考生的基本數學素養,合理區分了不同思維層次的考生,有利於科學選拔人才,有利於促進學生健康發展。  (原標題:2014山東高考數學試題評析:註重基礎知識 回歸教材)
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